Matematik

2024-2025 (Sorumluluk Sınavı Konuları)

Hazırlık

ECRITURE DES NOMBRES

  1. Chiffres de 0 à 9
  2. Opérations (Comment lire une opération, son vocabulaire etc.)
  3. Ecrire un nombre dans le système décimal
  4. Bases

LOGIQUE

  1. Propositions
  2. Négation
  3. « Et » en mathématiques
  4. « Ou » en mathématiques
  5. « Si… alors… » en mathématiques

ENSEMBLES DE NOMBRES

  1. Vocabulaire des ensembles
  2. Ensemble des nombres entiers naturels (Les opérations dans les ensembles : l’intersection, l’union, les nombres premiers)
  3. Ensemble des nombres entiers relatifs
  4. Ensemble des nombres rationnels (La forme irréductible, l’inverse d’un nombre, les règles de calculs)
  5. Ensemble des nombres réels (Les nombres irrationnels, les nombres réels, les intervalles)
  6. Représentation des nombres

RESOUDRE EN MATHEMATIQUES

  1. Equations (Les règles de calculs sur les égalités, l’ensemble de solution d’une équation)
  2. Equations et factorisation (Les différentes méthodes de factorisation)
  3. Inéquations (Les règles de calculs sur les inégalités, l’ensemble de solution d’une inéquation)
  4. Systèmes d’équations du premier degré
  5. Mise en équations des problèmes

OBJETS GEOMETRIQUES

  1. Points, droites et segments
  2. Angles (Les angles particuliers)
  3. Triangles (Les calculs d’angles dans les triangles)
  4. Triangles particuliers
  5. Quadrilatères (Les sommets, les côtés, les diagonales, l’aire et le périmètre)

Lise 1

ENSEMBLES DE NOMBRES

  1. Représentations exponentielles et radicales des nombres réels et les opérations associées
  2. Utilisation des intervalles de nombres réels et opérations sur les intervalles avec les symboles et opérations des ensembles
  3. Propriétés des ensembles de nombres
  4. Propriétés opérationnelles des nombres réels

FONCTIONS, QUANTITES ET VARIATIONS

  1. Fonctions linéaires définies dans les nombres réels et leurs caractéristiques qualitatives
  2. Fonctions valeur absolue dans les nombres réels et leurs caractéristiques qualitatives
  3. Problèmes impliquant des équations et inéquations possédant des expressions linéaires

FORMES GEOMETRIQUES

  1. Propriétés des angles et des côtés dans un triangle

ISOMETRIE ET SIMILITUDE

  1. Transformations géométriques
  2. Conditions minimales pour que deux triangles soient isométriques et semblables
  3. Créer des triangles similaires à partir d’un triangle
  4. Théorèmes de Thalès, d’Euclide et de Pythagore
  5. Problèmes liés à l’isométrie et à la similitude

ALGORITHME ET INFORMATIQUE

  1. Résolution de problèmes avec des approches basées sur les algorithmes.                                   
  2. Connecteurs logiques et quantificateurs dans les structures algorithmiques.                               
  3. Connecteurs logiques et quantificateurs dans les algorithmes et les démonstrations mathématiques

PROCESSUS DE RECHERCHE STATISTIQUE

  1. Analyse des distributions de données univariées quantitatives et prise de décision basée sur les données                                                                                                                                            
  2. Discuter des conclusions ou interprétations basées sur des distributions de données univariées quantitatives créées par d’autres

DES DONNEES À LA PROBABILITE

  1. Estimation de la probabilité d’événements basée sur l’observation                                             
  2. Raisonnement inductif concernant la probabilité des événements

Lise 2

Les fonctions

  1. Parité d’une fonction
  2. Opérations sur les fonctions
  3. Composition des fonctions
  4. Application / Injection / Surjection / Bijection
  5. Fonction réciproque

Polynômes

  1. Définition d’un polynôme à une inconnue et à coefficients réels
  2. Opérations sur les polynômes
  3. Reste de la division d’un polynôme par (x – a)
  4. Racines d’un polynôme
  5. Factorisation
  6. Fractions rationnelles / Décomposition d’une fraction

Equations du second degré

  1. Trinôme du second degré
  2. Forme canonique
  3. Equation du second degré
  4. Equation du second degré paramétrique (solution et nombre de solution)

Nombres complexes (forme algébrique)

  1. Nombres complexes / Définition
  2. Egalité de nombre complexes et opérations
  3. Equation du second degré dans les nombres complexes.
  4. Conjugué d’un complexe

Polygones et Quadrilatères

  1. Généralités sur les polygones
  2. Quadrilatères

Dénombrement et probabilité

  1. Permutation et le nombre factoriel
  2. Arrangement / Combinaison
  3. Triangle de Pascal
  4. Binôme de Newton
  5. Probabilités simples

Solides

  1. Prismes
  2. Pyramides

Lise 3

TRIGONOMETRIE

  1. Angles orientés, cercle trigonométrique et mesure en radians d’un angle orienté
  2. Fonctions trigonométriques
  3. Formules de transformation et d’angles associés
  4. Théorèmes des cosinus et du sinus
  5. Etude des fonctions trigonométriques et représentations graphiques
  6. Représentation graphique des courbes associées aux fonctions trigonométriques
  7. Fonctions trigonométriques inverses

ETUDE ANALYTIQUE D’UNE DROITE

  1. Repère orthonormé et coordonnées
  2. Distance entre deux points
  3. Rapport de segment / Coordonnées d’un milieu
  4. Centre de gravité d’un triangle
  5. Equation d’une droite / pente et angle, équations réduites, affines et cartésiennes d’une droite
  6. Parallélisme et perpendicularité de deux droites
  7. Positions relatives de deux droites
  8. Intersections de droites
  9. Distances d’un point à une droite et distance entre deux droites parallèles

FONCTIONS DU 2ND DEGRE ET LA PARABOLE

  1. Trinôme du second degré
  2. Forme canonique
  3. Équation du second degré
  4. Equation du second degré paramétrique (solution et nombre de solution)
  5. Paraboles / Courbes associées appliquées sur les paraboles

 SYSTEMES D’EQUATION ET D’INEQUATION

  1. Résolution des systèmes d’équations du second degré (1 ou 2 inconnues), résolution graphique et algébrique
  2. Inéquations du premier et du second degré à une inconnue, résolution graphique et algébrique
  3. Systèmes d’inéquations du second degré à une inconnue, résolution graphique et algébrique

CERCLE

  1. Vocabulaire (diamètre, rayon, tangente, corde, arc)
  2. Position relative d’un cercle et d’une droite
  3. Distance d’une corde au centre
  4. Angles dans le cercle
  5. Propriétés de la tangente au cercle
  6. Disque et surface dans un cercle

SOLIDES

  1. Définitions cylindre
  2. Aire et volume du cylindre
  3. Cylindres semblables
  4. Définitions cône
  5. Sections de cône
  6. Tronc de cône de révolution
  7. Aire latérale du cône de révolution
  8. Volume du cône de révolution
  9. Aire et volume du tronc de cône de révolution
  10. Définitions sphère
  11. Section plane de la sphère
  12. Position relative d’un plan et d’une sphère
  13. Aire et volume de la sphère

PROBABILITE

  1. Permutation et le nombre factoriel
  2. Arrangement / Combinaison / Triangle de Pascal
  3. Probabilité et probabilité conditionnelle
  4. Applications

Lise 4

FONCTION EXPONENTIELLE ET LOGARITHME

  1.  Fonction exponentielle en base 2
  2.  Fonction logarithmique en base 2
  3. Fonction exponentielle et logarithmique en base ½
  4. Fonction exponentielle et logarithmique en base 10 et e
  5. Propriétés
  6. Etude graphiques
  7. Fonctions réciproques
  8. Résolution d’équations exponentielles et logarithmiques

 SUITES

  1.  Symbole Sigma
  2.  Suites numériques
  3.  Suites arithmétiques
  4.  Suites géométriques

TRIGONOMETRIE

  1. Mesure en radian d’un angle orienté
  2. Mesure principale
  3. Fonctions trigonométriques
  4. Formulaire de trigonométrie circulaire
  5.  Fonctions réciproques
  6.  Formules d’addition et les formules de duplication
  7. Equations trigonométriques

 TRANSFORMATIONS DANS LE PLAN

  1. Transformations du plan analytiquement
    1.  Translations
    2. Symétrie centrale
    3.  Symétrie orthogonale
    4.  Rotations
    5. Composées

 LIMITES

  1. Rappels : fonction, domaines de définitions, graphe…
  2. Définition des limites
  3. Limites de références
    1.  Fonctions puissances
    2. Fonction inverse
    3.  Fonctions exponentielles
    4.  Fonctions logarithmes
  4.  Formes indéterminées
  5. Limites en un point
  6.  Application : continuité d’une fonction

DERIVEES

  1. Nombre dérivé
  2.  Calcul de la fonction dérivée
  3.  Dérivée d’un produit, d’un quotient et d’une composée de fonctions
  4.  Dérivée de la fonction réciproque
  5.  Différentes notations de la dérivée
  6.  Dérivées n-ièmes

APPLICATIONS DE LA DERIVEE

  1.  Dérivée et tangentes
  2.  Dérivées et limites
  3.  Dérivées et continuité
  4.  Dérivées et variations d’une fonction
  5.  Etudes complète de fonctions
  6.  Optimisation

 PRIMITIVES ET INTEGRATION

  1. Définition d’une primitive
  2.  Calcul d’une primitive par un changement de variable
  3.  Intégration
  4.  Primitives et fraction rationnelles
  5.  Calculs des aires
  6.  Fonctions définies par une intégrales

CERCLE ANALYTIQUE

  1.  Equation d’un cercle dont le rayon et le centre sont donnés
  2.  Positions relatives d’un droite et d’un cercle dont les équations sont données.

2026 – 2027

Hazırlık

ECRITURE DES NOMBRES

  1. Chiffres de 0 à 9
  2. Opérations (Comment lire une opération, son vocabulaire etc.)
  3. Ecrire un nombre dans le système décimal
  4. Bases

LOGIQUE

  1. Propositions
  2. Négation
  3. « Et » en mathématiques
  4. « Ou » en mathématiques
  5. « Si… alors… » en mathématiques

ENSEMBLES DE NOMBRES

  1. Vocabulaire des ensembles
  2. Ensemble des nombres entiers naturels (Les opérations dans les ensembles : l’intersection, l’union, les nombres premiers)
  3. Ensemble des nombres entiers relatifs
  4. Ensemble des nombres rationnels (La forme irréductible, l’inverse d’un nombre, les règles de calculs)
  5. Ensemble des nombres réels (Les nombres irrationnels, les nombres réels, les intervalles)
  6. Représentation des nombres

RESOUDRE EN MATHEMATIQUES

  1. Equations (Les règles de calculs sur les égalités, l’ensemble de solution d’une équation)
  2. Equations et factorisation (Les différentes méthodes de factorisation)
  3. Inéquations (Les règles de calculs sur les inégalités, l’ensemble de solution d’une inéquation)
  4. Systèmes d’équations du premier degré
  5. Mise en équations des problèmes

OBJETS GEOMETRIQUES

  1. Points, droites et segments
  2. Angles (Les angles particuliers)
  3. Triangles (Les calculs d’angles dans les triangles)
  4. Triangles particuliers
  5. Quadrilatères (Les sommets, les côtés, les diagonales, l’aire et le périmètre)

Lise 1

NOMBRES

  1. Ensembles
  2. Logique
  3. Valeur absolue
  4. Radicaux

FONCTIONS

  1. Généralités (la définition, le tableau de valeurs, la courbe)
  2. Fonctions affines
  3. Valeurs absolues
  4. Résolutions graphiques

OBJETS GEOMETRIQUES

  1. Rappel
  2. Angles
  3. Relation entre les côtés et les angles dans un triangle
  4. Glossaire

ISOMETRIE & SIMILITUDE

  1. Transformations
  2. Isométrie
  3. Similitude
  4. Théorème de Pythagore
  5. Théorème d’Euclide
  6. Problèmes

PROBABILITE

  1. Dénombrement : les p-listes
  2. Dénombrement : les arrangements
  3. Probabilités discrètes

STATISTIQUES

  1. Termes d’une série statistique
  2. Mesures de dispersion
  3. Représentations graphiques

ALGORITHME

  1. Définition et les caractéristiques principales d’un algorithme
  2. Algorigrammes
  3. Théorie des graphes

Lise 2

GEOMETRIE

  1. Relations trigonométriques dans le triangle rectangle.
  2. Droites particulières dans le triangle.
  3. Aire du triangle.
  4. Théorème du sinus 

Théorème du cosinus 

STATISTIQUES

  1. Travailler avec des distributions de données à 2 variables catégoriques et prendre des décisions basées sur les données.
  2. Discuter des résultats ou interprétations basés sur des distributions de données à 2 variables catégoriques établies par d’autres

ARITHMETIQUE

  1. Reste de la division.
  2. Critères de divisibilité.
  3. Décomposition en facteurs premiers
  4. PGCD
  5. PPCM

FONCTIONS

  1. Généralités sur les fonctions
  2. Fonction de référence
  3. Réciproque d’une fonction
  4. Equations
  5. Inéquations

DENOMBREMENT ET ALGORITHME

  1. Stratégies du dénombrement
  2. Structure algorithmique des opérations algébriques et des fonctions

GEOMETRIE ANALYTIQUE

  1. Distance entre deux points
  2. Rapport de segments
  3. Propriétés concernant les droites dans le repère orthonormé

PROBABILITE

  1. Propabilité conditionnelle
  2. Théorème de Bayes et ses applications

Lise 3

STATISTIQUES

  1. Analyse de données catégorielles
  2. Interprétation des résultats et évaluation dans le cadre d’une question de recherche

POLYGONES ET QUADRILATERES

  1. Les triangles
  2. Les polygones
  3. Les quadrilatères
  • Le trapèze
  • Le parallélogramme
  • Le losange
  • Le rectangle
  • Le carré

TRIGONOMETRIE

  1. Rappels
  2. Les fonctions trigonométriques
  3. Théorème du cosinus
  4. Théorème du sinus
  5. Représentations graphiques
  6. Résolutions d’équations trigonométriques

FONCTIONS LOGARITHMIQUES ET EXPONENTIELLES

  1. Les Logarithmes
  2. Les fonctions exponentielles
  3. Les fonctions réciproques
  4. Résolution d’équations
  5. Résolution d’inéquations
  6. Transformations
  7. Problèmes

COMPOSITIONS ET OPERATIONS SUR LES FONCTIONS

  1. Les fonctions composées
  2. Les opérations sur les fonctions

Lise 4

FONCTION EXPONENTIELLE ET LOGARITHME

  1.  Fonction exponentielle en base 2
  2.  Fonction logarithmique en base 2
  3. Fonction exponentielle et logarithmique en base ½
  4. Fonction exponentielle et logarithmique en base 10 et e
  5. Propriétés
  6. Etudes graphiques
  7. Fonctions réciproques
  8. Résolution d’équations exponentielles et logarithmiques

 SUITES

  1.  Symbole Sigma
  2.  Suites numériques
  3.  Suites arithmétiques
  4.  Suites géométriques

TRIGONOMETRIE

  1. Mesure en radian d’un angle orienté
  2. Mesure principale
  3. Fonctions trigonométriques
  4. Formulaire de trigonométrie circulaire
  5.  Fonctions réciproques
  6.  Formules d’addition et les formules de duplication
  7. Equations trigonométriques

 TRANSFORMATIONS DANS LE PLAN

  1. Transformations du plan analytiquement
    1.  Translations
    2.  Symétrie centrale
    3.  Symétrie orthogonale
    4.  Rotations
    5.  Composées

 LIMITES

  1. Rappels : fonction, domaines de définitions, graphe…
  2. Définition des limites
  3. Limites de références
    1.  Fonctions puissances
    2.  Fonction inverse
    3.  Fonctions exponentielles
    4.  Fonctions logarithmiques
  4.  Formes indéterminées
  5. Limites en un point
  6.  Application : continuité d’une fonction

DERIVEES

  1. Nombre dérivé
  2.  Calcul de la fonction dérivée
  3.  Dérivée d’un produit, d’un quotient et d’une composée de fonctions
  4.  Dérivée de la fonction réciproque
  5.  Différentes notations de la dérivée
  6.  Dérivées n-ièmes

APPLICATIONS DE LA DERIVEE

  1.  Dérivée et tangentes
  2.  Dérivées et limites
  3.  Dérivées et continuité
  4.  Dérivées et variations d’une fonction
  5.  Etude complète des fonctions
  6.  Optimisation

 PRIMITIVES ET INTEGRATION

  1. Définition d’une primitive
  2.  Calcul d’une primitive par un changement de variable
  3.  Intégration
  4.  Primitives et fractions rationnelles
  5.  Calculs des aires
  6.  Fonctions définies par une intégrales

CERCLE ANALYTIQUE

  1.  Equation d’un cercle dont le rayon et le centre sont donnés
  2.  Positions relatives d’une droite et d’un cercle dont les équations sont données.